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2023年内蒙古包头市青山区北重二中中考数学一模试卷

发布：2024/4/30 13:42:58

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项．

1．计算
3
27
的结果是（　　）
A．±3
3
B．3
3
C．±3 D．3
组卷：530引用：22难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（a-b）²=a²-b² B．2a²•3b²=5a²b²
C．a（a-1）=a²-1 D．
（
-
1
2
x
3
y
）
2
=
1
4
x
6
y
2
组卷：29引用：2难度：0.6
解析
3．若
4
（
x
+
1
2
）
的值与x-7互为相反数，则x的值为（　　）
A．1 B．
13
10
C．3 D．-3
组卷：320引用：4难度：0.8
解析
4．为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，下面是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计：

获得义卖现金/元 5 8 10 12 15

人数/人 6 4 3 5 2

请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（　　）
A．样本为20名学生 B．众数是15元
C．中位数是8元 D．平均数是9.1元
组卷：105引用：3难度：0.8
解析
5．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）
A．80° B．50° C．40° D．20°
组卷：1383引用：10难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
1
2
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：4411引用：83难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
组卷：2561引用：62难度：0.7
解析
8．某校举办了“学习二十大精神，争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算，某组同学计算过程如下，出现错误的是（　　）
A．只有甲 B．乙和丁 C．丙和丁 D．甲和乙
组卷：100引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题：本大题共有6个小题，共63分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置上．

24．（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交CD边于G点，求证：△BFG≌△BCG．
（2）探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=8，AB=6．将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H，且FH=CH，直接写出AE的长．
组卷：346引用：3难度：0.3
解析
25．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
组卷：11100引用：80难度：0.3
解析