2023-2024学年四川省绵阳市涪城区南山中学实验学校补习班高三（上）月考数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x²，x∈M}，则M∪N=（　　）

  A．{0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列函数在（-1，1）有意义且单调递增的是（　　）

  A． y = lo g 1 2 x

  B．y=2x-1

  C． y = x 2 - 1 2

  D．y=-x3
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若命题p：∀x∈R，x²+x+1＜0，命题q：∃x₀∈R，cosx₀=π，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（¬q）
  组卷：40引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设p：|x-a|≤3，q：2x²+x-1≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A． [ - 5 2 ， 2 ]

  B． （ - 5 2 ， 2 ）

  C． [ - 2 ， 5 2 ]

  D． （ - 2 ， 5 2 ）
  组卷：322引用：10难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）在区间[-2，2]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）

  A．f（x）=（ex-e-x）x	B．f（x）=（ex-e-x）sinx
  C．f（x）=（ex-e-x）cosx	D．f（x）=（ex-e-x）x2
  组卷：356引用：8难度：0.9

  解析

• 6．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）

  A．logac＞logbc	B．logca＞logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  组卷：168引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，x+2y=5，则

  1

  xy

  的最小值为（　　）

  A． 8 25

  B． 8 5

  C． 4 25

  D． 4 5
  组卷：211引用：6难度：0.8

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，射线l的方程为

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  ，曲线C的方程为

  x

  2

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求射线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）若射线l与曲线C交于点P，将射线OP绕极点按逆时针方向旋转

  π

  3

  交C于点Q，求△POQ的面积．
  组卷：49引用：4难度：0.5

  解析

• 23．已知不等式|2x-a|≤a的解集为[0，4]．
  （1）求实数a的值；
  （2）若m＞0，n＞0，且m+n=a,求

  1

  m

  +

  2

  n

  +

  1

  2

  m

  +

  n

  的最小值．
  组卷：106引用：8难度：0.5

  解析