2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（直线与平面垂直的性质）（36）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．已知m,n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
  C．若m⊥α，n∥α，则m⊥n	D．若m∥α，m⊥n,则n⊥α
  组卷：42引用：2难度：0.6

  解析

• 2．如图，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：526引用：15难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（　　）

  A． 2 7

  B． 7

  C． 19

  D． 5
  组卷：55引用：2难度：0.5

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三、解答题（共2小题，满分33分）

• 10．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别在A₁D，AC上，且EF⊥A₁D，EF⊥AC．求证：EF∥BD₁．
  组卷：308引用：2难度：0.9

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• 11．如图，四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB=1，

  BC

  =

  3

  ，AC=2．
  （Ⅰ）证明：BC⊥平面PAB；
  （Ⅱ）在线段PC上是否存在点D，使得AC⊥BD，若存在，求PD的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：242引用：2难度：0.5

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