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2022-2023学年宁夏银川一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/21 20:30:2

一、选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={-2，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．∅ B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
组卷：77引用：6难度：0.9
解析
2．全称命题“∀x∈R，x²-x+
1
4
≥0”的否定是（　　）
A．∀x∉R，x²-x+
1
4
＜0 B．∃x∈R，x²-x+
1
4
＜0
C．∃x∈R，x²-x+
1
4
≥0 D．∀x∈R，x²-x+
1
4
＜0
组卷：180引用：12难度：0.8
解析
3．下列各组函数表示相同函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
和
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（x）=1和g（x）=x⁰
C．f（x）=|x|和
g
（
x
）
=

x

，

x
≥
0

，

-
x

，

x
＜
0

D．f（x）=x+1和
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
组卷：2383引用：26难度：0.9
解析
4．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（8，2），则f（27）的值为（　　）
A．3 B．
3
3
C．9 D．
9
3
组卷：140引用：1难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
3
-
1
x
的图像大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A．9 B．24 C．4 D．6
组卷：153引用：11难度：0.6
解析
7．已知函数f（x）=
a
x
-
1
，
（
x
＜
1
）
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
（
x
≥
1
）
，满足对任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．a∈（0，1） B．a∈[
3
4
，1） C．a∈（0，
3
4
] D．a∈[
3
4
，2）
组卷：198引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题。本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

21．第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行．本届进博会有4000多项新产品、新技术、新服务．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=
10
x
2
+
ax
,
0
≤
x
＜
40
901
x
2
-
9450
x
+
10000
x
，
x
≥
40
．经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元．现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．
（1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
（2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本．
组卷：230引用：20难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=-x²+2|x-a|．
（Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若
a
=
1
2
，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：163引用：14难度：0.1
解析

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A．∀x∉R，x²-x+ 1 4 ＜0	B．∃x∈R，x²-x+ 1 4 ＜0
C．∃x∈R，x²-x+ 1 4 ≥0	D．∀x∈R，x²-x+ 1 4 ＜0

2022-2023学年宁夏银川一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={-2，1，2，3}，则A∩B=（ ）

2．全称命题“∀x∈R，x2-x+14≥0”的否定是（ ）

3．下列各组函数表示相同函数的是（ ）

4．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（8，2），则f（27）的值为（ ）

5．函数f（x）=x3-1x的图像大致为（ ）

6．已知函数f（x）=ax-4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），则1m+2n的最小值为（ ）

7．已知函数f（x）=ax-1，（x＜1）（a-2）x+3a,（x≥1），满足对任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0成立，则a的取值范围是（ ）

四、解答题。本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

22．已知函数f（x）=-x2+2|x-a|．（Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；（Ⅱ）若a=12，求函数y=f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={-2，1，2，3}，则A∩B=（　　）

2．全称命题“∀x∈R，x²-x+
1
4
≥0”的否定是（　　）

3．下列各组函数表示相同函数的是（　　）

4．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（8，2），则f（27）的值为（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
x
3
-
1
x
的图像大致为（　　）

6．已知函数f（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）

7．已知函数f（x）=
a
x
-
1
，
（
x
＜
1
）
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
（
x
≥
1
）
，满足对任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，则a的取值范围是（　　）

22．已知函数f（x）=-x²+2|x-a|．
（Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若
a
=
1
2
，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．