人教B版（2019）必修第三册《7.3 三角函数的性质与图像》2021年同步练习卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题
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1．若代数式
有意义，则锐角θ的取值范围是（ ）4sin2θ-1组卷：303引用：2难度：0.7 -
2．若函数y=3sin（2x+φ）的图像关于点
中心对称，则|φ|的最小值为（ ）（5π3，0）组卷：153引用：1难度：0.6 -
3．已知f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），且
，f（-π4）=2，则（ ）f（π4）=0组卷：141引用：2难度：0.7 -
4．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
）的图象向左平移π2个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，π6]上的最大值为（ ）π2组卷：213引用：3难度：0.6 -
5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（
）的最小正周期为π，其图象关于直线ω＞0，|φ|＜π2对称．给出下面四个结论：x=π6
①将f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称；π6
②点为f（x）图象的一个对称中心；（5π12，0）
③；f（π4）=12
④f（x）在区间上单调递增．[0，π6]
其中正确的结论为（ ）组卷：737引用：12难度：0.7
二、填空题
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6．函数y=sin（
-2x）的单增区间为 ．π4组卷：243引用：3难度：0.7
三、解答题
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19．已知函数f（x）=sin2x+2acosx-3．
（1）当a=1时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数a,使得该函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应a的值；若不存在，试说明理由．[0，π2]组卷：92引用：2难度：0.7 -
20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是
，若将f（x）的图象先向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数g（x）为奇函数．π6
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴及单调增区间；
（3）若对任意，x∈[-π6，π6]恒成立，求实数m的取值范围．f2（x）-2mf（x）+m2-34≥0组卷：216引用：3难度：0.5
