人教A版必修1《1.3.2.2 奇偶性的应用》2017年同步练习卷（浙江省宁波市鄞州高中）

一、选择题

• 1．设f（x）在[-2，-1]上为减函数，最小值为3，且f（x）为偶函数，则f（x）在[1，2]上（　　）

  A．为减函数，最大值为3	B．为减函数，最小值为-3
  C．为增函数，最大值为-3	D．为增函数，最小值为3
  组卷：303引用：1难度：0.9

  解析

• 2．定义在R上的函数f（x）在（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（　　）

  A．f（-1）＜f（3）

  B．f（0）＞f（3）

  C．f（-1）=f（3）

  D．f（0）=f（3）
  组卷：183引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  x

  ＜0的解集为（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，0）∪（0，1）
  组卷：155引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（x）＜f（1）的x的取值范围是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．[-1，1）
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 13．已知函数f（x）=ax+

  1

  x

  2

  （x≠0，常数a∈R）．
  （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
  组卷：237引用：24难度：0.1

  解析

• 14．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a,b为常数），x∈R．F（x）=

  f （ x ） （ x ＞ 0 ）

  - f （ x ） （ x ＜ 0 ）

  ．
  （1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
  （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
  （3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？
  组卷：253引用：7难度：0.3

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