2023-2024学年四川省成都市双流区棠湖外国语学校高一（上）入学数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．二次函数y=-x²-4x+2的顶点坐标、对称轴方程分别是（　　）

  A．（-2，6），x=-2	B．（2，6），x=2
  C．（2，6），x=-2	D．（-2，6），x=2
  组卷：166引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，PA，PB是圆O切线，A、B为切点，AC是直径，∠P=40°，则∠BAC=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：38引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若二次根式

  2

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x＜2
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如果关于x的一元二次方程x²-kx+2=0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：176引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列事件中是不可能事件的是（　　）

  A．抛一枚硬币正面朝上

  B．三角形中有两个角为直角

  C．打开电视正在播广告

  D．两实数和为正
  组卷：114引用：1难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c上有A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），x₁≠x₂，y₁=y₂，当x=x₁+x₂时，y=（　　）

  A．a+c

  B．a-c

  C．-c

  D．c
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

三.解答题（共6小题，共82分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知抛物线y=ax²+bx-3经过（-1，0），（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点．
  （1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；
  （2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；
  （3）是否存在实数k使得△ABC的面积为

  3

  7

  ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知函数

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  （

  m

  +

  1

  2

  ）

  x

  +

  1

  4

  ，是否存在实数m,使得当m≤x≤m+2时，函数有最小值-5？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析