2023-2024学年重庆市江津二中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分共40分）

• 1．直线x-

  3

  y+1=0的倾斜角为（　　）

  A．0°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：325引用：9难度：0.7

  解析

• 2．点P（1，-2，5）到坐标平面xOz的对称点为（　　）

  A．（-1，-2，-5）

  B．（1，2，-5）

  C．（-1，-2，5）

  D．（1，2，5）
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设直线l₁：x+3y-7=0与直线l₂：x-y+1=0的交点为P，则P到直线l：2x-y=1的距离为（　　）

  A． 5

  B． 1 5

  C． 2 5 5

  D． 5 5
  组卷：157引用：10难度：0.7

  解析

• 4．

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  是空间的一组基底，则可以与向量

  p

  =

  a

  +

  b

  ，

  q

  =

  a

  +

  2

  b

  构成基底的向量（　　）

  A． a

  B． b

  C． a + c

  D． a - b
  组卷：148引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l₁：2x+2y-1=0，l₂：4x+ny+3=0，l₃：mx+6y+1=0，若l₁∥l₂且l₁⊥l₃，则m+n值为（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-2

  D．2
  组卷：365引用：18难度：0.8

  解析

• 6．圆C：（x-1）²+（y-1）²=2关于直线l：y=x-1对称后的圆的方程为（　　）

  A．（x-2）2+y2=2	B．（x+2）2+y2=2
  C．x2+（y-2）2=2	D．x2+（y+2）2=2
  组卷：1356引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，四棱锥P-OABC的底面是矩形，设

  OA

  =

  a

  ，

  OC

  =

  b

  ，

  OP

  =

  c

  ，E是棱PC上一点，且PE=2EC，则

  BE

  =

  x

  a

  +

  y

  b

  +

  z

  c

  ，则x+y+z=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 1 3

  D． - 5 3
  组卷：48引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题（17题10分其余每题12分共70分）

• 21．直线l过点P（3，2）且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
  （1）若直线l的斜率为-2，求△AOB的面积；
  （2）若△AOB的面积S满足

  12

  ≤

  S

  ＜

  75

  4

  ，求直线l的斜率k的取值范围；
  组卷：88引用：6难度：0.5

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• 22．如图甲，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  AD

  =

  2

  2

  ，

  E

  为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得

  DC

  =

  6

  ，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
  
  （1）求证：DO⊥OC；
  （2）线段AB上是否存在一点H，使得平面ADE与平面DHC所成的角为

  π

  4

  ？若不存在，说明理由；若存在，求出H点的位置．
  组卷：170引用：8难度：0.6

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