2011年安徽省六校教育研究会高一新生入学考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．式子-|-1|的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x≥-3且x≠1

  C．x≠1

  D．x≠-3且x≠1
  组卷：714引用：42难度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  2

  ，则

  ab

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：2220引用：86难度：0.9

  解析

• 4．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：142引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示

  18

  的点的位置会落在线段（　　）
  

  A．OA上

  B．AB上

  C．BC上

  D．CD上
  组卷：450引用：4难度：0.9

  解析

• 6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不对
  组卷：19506引用：273难度：0.7

  解析

• 7．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
  

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  组卷：960引用：58难度：0.5

  解析

六、（本题满分8分）

• 22．如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD∥BC．
  （1）用尺规确定并标出圆心O；（不写作法和证明，保留作图痕迹）
  （2）求证：∠E=∠ACB；
  （3）若AD=1，

  tan

  ∠

  DAC

  =

  2

  2

  ，求BC的长．
  组卷：254引用：21难度：0.1

  解析

七、（本题满分10分）

• 23．如图，二次函数过A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），过A点作x轴的平行线交抛物线于一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．
  （1）求AD的长；
  （2）若在线段OC上存在不同的两点P₁、P₂，使相应的点E₁、E₂都与点A重合，试求m的取值范围；
  （3）设抛物线的顶点为点Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求m的变化范围．
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析