2018-2019学年安徽省皖中地区高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|x²-4≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，-1]

  B．[-1，2）

  C．[-1，1]

  D．[1，2）
  组卷：33引用：5难度：0.9

  解析

• 2．i为虚数单位，复数

  z

  =

  2

  i

  i

  -

  1

  在复平面内对应的点所在象限为（　　）

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第四象限

  D．第三象限
  组卷：183引用：16难度：0.9

  解析

• 3．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为

  x

  甲

  、

  x

  乙

  标准差分别为σ_甲、σ_乙，则（　　）

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，σ甲＜σ乙	B． x 甲 ＜ x 乙 ，σ甲＞σ乙
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，σ甲＜σ乙	D． x 甲 ＞ x 乙 ，σ甲＞σ乙
  组卷：818引用：26难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  x

  3

  x

  2

  +

  4

  ，则f（x）的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：117引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（

  3

  ，1），

  b

  =（0，-1），

  c

  =（k,

  3

  ），若（

  a

  -2

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，则k等于（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．-3

  D．1
  组卷：117引用：8难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

  A．1， 3 π 4

  B．2， π 4

  C． π ， 3 π 4

  D．2 π ， π 4
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若过点（2，0）有两条直线与圆x²+y²-2x+2y+m+1=0相切，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，+∞）

  C．（-1，0）

  D．（-1，1）
  组卷：194引用：7难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程是

  x = 3 2 t + m

  y = 1 2 t

  （m＞0，t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与x轴交于点P，与曲线C交于点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
  组卷：190引用：8难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
  （1）解不等式f（x）＞0；
  （2）若∃x₀∈R，使得f（x₀）+2m²＜4m,求实数m的取值范围．
  组卷：1701引用：48难度：0.5

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