2022年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷

一．选择题

• 1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．+3℃

  D．-3℃
  组卷：4231引用：77难度：0.9

  解析

• 2．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1333引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =±2	B．（3x）-2= 1 9 x 2
  C．5a2•a3=5a6	D． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） =1
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 4．为了解九年级学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如表所示：
  

  册数	0	1	2	3	4
  人数	1	13	16	17	3

  关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是2

  B．众数是17

  C．平均数是2

  D．方差是20
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

• 5．尺规作图：过直线l外一点P作直线l的平行线．如图是四位同学的作图痕迹．其中作图错误的同学是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：64引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与OD、BD相交于点E、F．则下列结论错误的是（　　）

  A．DE=BC

  B．BD平分∠ABC

  C．△DEF∽△BCF

  D．∠AOD=2∠DBC
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 7．从东胜到鄂尔多斯站，走机场高速的全程是42千米，走东康快线的全程比机场高速的全程少6千米，但平均车速比机场高速低40%，结果所用时间比走机场高速多用12分钟．若设走机场高速的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（　　）

  A． 42 - 6 （ 1 - 40 % ） x - 42 x =12	B． 42 - 6 （ 1 - 40 % ） x - 42 x = 1 5
  C． 42 x - 42 - 6 （ 1 - 40 % ） x =12	D． 42 x - 42 - 6 （ 1 - 40 % ） x = 1 5
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，将四边形ABCD是边长为18的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点D落在边AB上的D′处，点C对应点为C′，且AD′=6，则BF的长是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．1
  组卷：129引用：1难度：0.5

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三、解答题

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D．
  
  （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
  （2）点P是y轴上一点，点Q是抛物线上一点，是否存在以A、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）若点E是第四象限抛物线上的动点，y轴上有一点N（0，1），将直线BN向下平移经过点A，连接NE交直线AH于点F，连接BE，BF．当△BEF的面积为3时，求点E的坐标．
  组卷：101引用：1难度：0.2

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• 25．（1）探索发现：在几何学习中，如果两个三角形有公共高、公共边，我们利用面积可以发现线段之间的一些数量关系．例如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S₁和S₂，若BD=2，DC=3，则S₁：S₂=

  ．
  （2）阅读分析：如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且∠CEM=∠BFA=90°，若△ABF的面积为5，BF：EF=1：2，求△CEF的面积．
  （3）类比探究：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD．若OD=4OB，△ABC的面积为3，求出△CDE的面积．
  
  组卷：309引用：1难度：0.3

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