2021-2022学年山东省滨州市首都师大附属滨州中学九年级（下）第一次质检数学试卷

一、单选题（共48分）

• 1．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在下列整式中，次数为3的单项式是（　　）

  A．a3-b3

  B．xy2

  C．s3t

  D．3mn
  组卷：741引用：10难度：0.8

  解析

• 3．由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：134引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（　　）

  A．14

  B．22

  C．14或22

  D．12
  组卷：373引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：2424引用：34难度：0.5

  解析

• 6．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）

  A． 6 7

  B． 5 6

  C．1

  D． 6 5
  组卷：911引用：14难度：0.8

  解析

• 7．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos∠CAB的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C．2

  D． 1 2
  组卷：653引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共48分）

• 22．如图1，正五边形ABCDE与⊙O相切于点A，点C在⊙O上．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为5，求劣弧AC的长度；
  （3）如图2，连接AD交⊙O于点F．求证：四边形ABCF是菱形．
  
  组卷：156引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c的图象经过点C（0，2），交x轴于点A（-1，0）和B，连接BC，直线y=kx+1与y轴交于点D，与BC上方的抛物线交于点E，与BC交于点F．
  
  （1）求抛物线的表达式及点B的坐标；
  （2）求

  EF

  DF

  的最大值及此时点E的坐标．
  组卷：38引用：1难度：0.2

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