2020-2021学年吉林省长春市东北师大附中高一（下）大练习数学试卷（12）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．经过三点确定一个平面

  B．经过一条直线和一个点确定一个平面

  C．四边形确定一个平面

  D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
  组卷：893引用：53难度：0.7

  解析

• 2．设l,m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，l⊂α，m⊂β．则下列结论正确的是（　　）

  A．若α⊥β，则l⊥β	B．若l⊥m,则α⊥β
  C．若α∥β，则l∥β	D．若l∥m,则α∥β
  组卷：73引用：2难度：0.6

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• 3．某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：
  

  	不喜欢	喜欢
  男性青年观众	30	10
  女性青年观众	30	50

  现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n=（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：338引用：8难度：0.9

  解析

• 4．一个平面四边形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，且面积为

  2

  ，则原图形的面积为（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知异面直线a与b成80°的角，p为空间一定点，则过点p与a,b所成的角都是50°的直线有且仅有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：117引用：4难度：0.9

  解析

• 6．动点A，B，C，D在半径为2的球面上，BC过球心O，则四面体ABCD的体积最大值为（　　）

  A． 8 3

  B． 16 3

  C． 4 3

  D．4
  组卷：17引用：1难度：0.7

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四、解答题：本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点，AF=

  3

  ．
  （1）求证：AF∥平面BCE；
  （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
  （3）求此多面体的体积．
  组卷：924引用：17难度：0.3

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• 20．如图所示的几何体中，四边形CFGD是正方形，底面ABCD是平行四边形，平面CFGD⊥底面ABCD，CF∥BE，BC=2CD=4BE，∠DCB=120°．
  （1）证明：AC⊥平面ABE；
  （2）若BC=4，求点G到平面ACE的距离．
  组卷：10引用：1难度：0.7

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