2023年福建省泉州市德化一中、永安一中、漳平一中三校协作高考数学适应性试卷

一、单选题

• 1．设集合A={x∈N^*|x²≤4x}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  3

  }

  ，则A∩∁_RB=（　　）

  A．[0，3]

  B．[1，3]

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：379引用：8难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z（1+i）=-2+i（i是虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 10 2

  B． 5 4

  C． 5 2

  D． 5 2
  组卷：303引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在数列{a_n}中，“数列{a_n}是等比数列”是“

  a

  2

  2

  =

  a

  1

  a

  3

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：282引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  10

  ，则

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  •

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．14

  C． 14

  D． 10
  组卷：910引用：20难度：0.7

  解析

• 5．某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉D（10，2）后，下列说法正确的是（　　）

  A．相关系数r变小

  B．决定系数R2变小

  C．残差平方和变大

  D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
  组卷：312引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞1，b＞1，且log₂

  a

  =

  lo

  g

  b

  4，则ab的最小值为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：1128引用：12难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线MN∥平面ABC的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：963引用：14难度：0.5

  解析

四、解答题

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  3

  2

  ，左，右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，△PAB面积的最大值为2．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设直线AP，QB的斜率分别为k₁，k₂，且3k₁=5k₂．
  （i）求证：直线PQ经过定点．
  （ii）设△PQB和△PQA的面积分别为S₁，S₂，求|S₁-S₂|的最大值．
  组卷：911引用：6难度：0.2

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）讨论函数f（x）零点个数；
  （2）若|f（x）|＞alnx-a恒成立，求a的取值范围．
  组卷：445引用：6难度：0.5

  解析