2023年江西省赣州市高考数学一模摸底试卷（理科）（三月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={x|-1＜x≤1}，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ≥

  1

  }

  ，则∁_UA=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，0]

  C．（-1，0）

  D．（0，1]
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知i为虚数单位，若

  a

  +

  i

  2

  -

  i

  =

  1

  +

  i

  ，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：141引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，角α，β均以坐标原点为顶点，x轴的正半轴为始边．若点（1，2）在角α的终边上，点（-2，6）在角β的终边上，则cos（α+β）=（　　）

  A． 7 2 10

  B． - 7 2 10

  C． 2 2

  D． - 2 2
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某公司对2022年的营收额进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图．在华中地区的三省中，湖北省的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约2156万元．则下列说法错误的是（　　）

  A．该公司2022年营收总额约为30800万元

  B．该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的3倍还多

  C．该公司在华东地区的营收额比西南地区、东北地区及湖北省的营收额之和还多

  D．该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为35.6%
  组卷：57引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知点

  A

  （

  0

  ，

  3

  7

  ）

  ，双曲线

  E

  ：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  7

  =

  1

  的左焦点为F，点P在双曲线E的右支上运动．当△APF的周长最小时，|AP|+|PF|=（　　）

  A． 6 2

  B． 7 2

  C． 8 2

  D． 9 2
  组卷：71引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知

  （

  x

  -

  1

  ）

  4

  （

  x

  +

  2

  ）

  5

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  ⋯

  +

  a

  9

  x

  9

  ，则a₂+a₄+a₆+a₈=（　　）

  A．40

  B．8

  C．-16

  D．-24
  组卷：239引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列，C=2（A+B），则

  b

  a

  =（　　）

  A． 7 5

  B． 3 2

  C． 5 3

  D． 7 4
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线

  C

  1

  ：

  x = 2 cost

  y = sint

  （t为参数），曲线C₂：ρ=r（r＞0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知A，B是曲线C₁上的两个动点（异于原点），且∠AOB=90°，若曲线C₂与直线AB有且仅有一个公共点，求r的值．
  组卷：39引用：4难度：0.6

  解析

选修4-5；不等式选讲

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  a

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  1

  a

  |

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）a=1，解不等式f（x）≤6；
  （2）证明：f（x）≥2．
  组卷：15引用：4难度：0.6

  解析