人教B版（2019）必修第二册《4.3 指数函数与对数函数的关系》2020年同步练习卷（2）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  组卷：307引用：54难度：0.9

  解析

• 2．设α∈{-1，1，

  1

  2

  ，3}，则使幂函数y=x^α的定义域为R的所有α的值为（　　）

  A．1，3

  B．-1，1

  C． 1 2 ，3

  D．-1， 1 2 ，3
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在函数y=

  1

  x

  2

  ，y=2x²，y=x²+x,y=1中，幂函数的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：188引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知a=0.3^0.6，b=0.3^0.5，c=0.4^0.5，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：950引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，函数

  y

  =

  1

  x

  、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（　　）

  A．y=x2

  B． y = 1 x

  C． y = x 1 2

  D．y=x-2
  组卷：695引用：5难度：0.9

  解析

• 6．5个幂函数：①y=x^-2；②

  y

  =

  x

  4

  5

  ；③

  y

  =

  x

  5

  4

  ；④

  y

  =

  x

  2

  3

  ；⑤

  y

  =

  x

  -

  4

  5

  ．其中定义域为R的是（　　）

  A．只有①②

  B．只有②③

  C．只有②④

  D．只有④⑤
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 7．幂函数y=f（x）经过点（3，

  3

  ），则f（x）是（　　）

  A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

  B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

  C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

  D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
  组卷：2485引用：28难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．若（m+1）^-1＜（3-2m）^-1，试求实数m的取值范围．
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 22．已知幂函数f（x）的图象经过点

  （

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设函数g（x）=（x-2）•f（x），试判断函数g（x）在区间

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的单调性，并求函数g（x）在区间

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的值域．
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析