2022-2023学年山西省吕梁市汾阳市、交口县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．在平面直角坐标系中，点A（5，m+1）与点B（-5，-3）关于原点对称，则m的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-5
  组卷：409引用：4难度：0.8

  解析

• 2．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（-2，1），则下列说法错误的是（　　）

  A．k=-2

  B．函数图象分布在第二、四象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：1469引用：12难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：876引用：18难度：0.7

  解析

• 4．下列事件不是随机事件的是（　　）

  A．通常在标准大气压下，加热到100℃时，水沸腾

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

  C．掷一次骰子，向上一面的点数是6

  D．打开电视，正播放神舟十五号宇航员太空生活的相关报道
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，连接BC，与⊙O交于点D，E是⊙O上一点，连接AE，DE．若∠C=48°，则∠AED的度数为（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．32°

  D．38°
  组卷：402引用：7难度：0.6

  解析

• 6．在一个不透明的袋子里装有红球6个、黄球4个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 10
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 7．将抛物线y=2（x-3）²+2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x-5）2+5	B．y=2x2
  C．y=2（x-1）2+5	D．y=2（x-1）2-1
  组卷：203引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
  
  （1）观察猜想：图1中，请判断线段PM与PN的数量关系和位置关系，并说明理由．
  （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由．
  组卷：126引用：3难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+x+c经过B（3，0），D（-2，-

  5

  2

  ）两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
  （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
  （2）若点M在直线BC上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使△MBC面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）
  （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
  
  组卷：3004引用：10难度：0.2

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