2022-2023学年浙江省舟山市定海二中九年级（上）质检数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放动画片

  B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  C．过三点画一个圆

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列两个图形一定是相似图形的是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．等腰三角形

  D．等边三角形
  组卷：756引用：8难度：0.6

  解析

• 3．由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=-3

  C．其最小值为1

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：1833引用：141难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则tanB的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　）

  A． 3 2 π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  组卷：2800引用：29难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：189引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

  A．16°

  B．32°

  C．58°

  D．64°
  组卷：279引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），以坐标原点O为位似中心，作与△OAB的位似比为

  1

  2

  的位似图形△OA₁B₁，则A对应的点A₁的坐标（　　）

  A．（1，2）	B．（-1，-2）
  C．（1，2）或（-1，-2）	D．（2，1）或（-2，-1）
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．舟山渔业公司以30元/千克的价格收购一批渔产品进行销售，为了得到日销售量P（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
  

  销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定P与x之间的函数表达式（直接写出）；
  （2）当这批渔产品的销售价格定为每千克多少元时，渔业公司的日销售利润最大？
  （3）该公司每销售1千克这种渔产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，该公司的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利=日销售利润-日支出费用）．
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析

• 24．二次函数y=ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（-4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，交于点Q，过点P作PD⊥x轴于点D．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）连接BC，当∠DPB=2∠BCO时，求直线BP的表达式；
  （3）请判断：

  PQ

  QB

  是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．
  组卷：4741引用：13难度：0.4

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