2021-2022学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．x-5=2

  B．x2=3y-8

  C．x+2y= 2 y

  D． 1 2 x - y = 6
  组卷：31引用：1难度：0.8

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• 2．下列事件：
  ①任意买一张电影票，恰好为奇数号；
  ②经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
  ③两直线平行，内错角相等；
  ④三角形内角和小于180°；
  ⑤拔苗助长．
  属于确定事件的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，可以判定AD∥BC的条件是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠1=∠2	D．∠B+∠BCD=180°
  组卷：2277引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知

  x = 3

  y = - 2

  是二元一次方程2x+my=8的一个解，则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：21引用：1难度：0.8

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• 5．长为3cm,4cm,4cm的三条线段围成三角形的事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．随机事件

  D．以上都不是
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC=56°，则∠C的度数是（　　）

  A．56°

  B．28°

  C．26°

  D．23°
  组卷：19引用：3难度：0.6

  解析

• 7．在下列方程：①x-y=-1，②2x+y=0，③x+2y=-3，④3x+2y=1中，任选两个组成二元一次方程组，若

  x = - 1

  y = 2

  是该方程组的解，则选择的两个方程是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．②③
  组卷：338引用：6难度：0.6

  解析

• 8．小华把如图所示的4×6的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

  A． 3 16

  B． 1 5

  C． 5 24

  D． 7 24
  组卷：31引用：1难度：0.8

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三．解答题（本大题共7个小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答.）

• 24．问题探究：
  如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E=∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？
  张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．
  李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E=∠EBF，再证明∠ABF=∠D．
  问题解答：
  （1）请按张山同学的思路，写出证明过程；
  （2）请按李思同学的思路，写出证明过程；
  问题迁移：
  （3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED=3∠F，请直接写出∠F的度数．
  
  组卷：5031引用：15难度：0.1

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• 25．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为y_甲（个），乙组加工零件的数量为y_乙（个），其函数图象如图所示．
  （1）甲组停产检修机器的时间为

  ；
  （2）求y_乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
  （3）求a的值，并说明a的实际意义；
  （4）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为320个．
  组卷：98引用：1难度：0.5

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