2023年云南省昆明市西山区中考数学一模试卷

一、单选题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称．滇池的蓄水量大约为1290000000立方米．数字1290000000用科学记数法可以表示为（　　）

  A．1.29×109

  B．12.9×108

  C．0.129×1010

  D．1.29×1010
  组卷：75引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 3．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（　　）元．

  A．-1.5

  B．+1.5

  C．+88.5

  D．-88.5
  组卷：140引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线c与直线a,b都相交，a∥b,若AD平分∠CAB，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知点P在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上．由点P分别向x轴，y轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形部分面积为8．则k的值为（　　）

  A．4

  B．-8

  C．8

  D．-4
  组卷：185引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．a4•a2=a8	B．（2a3）2=2a6
  C．（ab）6÷（ab）2=a4b4	D．（a+b）（a-b）=a2+b2
  组卷：301引用：3难度：0.8

  解析

• 7．一列单项式按以下规律排列：x,4x³，9x⁵，16x⁷，25x⁹，……，则第n个单项式是（　　）

  A．n2x2n-1

  B．2nx2n+1

  C．n2x2n+1

  D．2nx2n-1
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 8．2023年3月5日-3月13日，全国两会在首都北京召开．为了让学生更好地了解两会，某学校组织了一次关于“全国两会”的知识比赛．在抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表：
  

  	第1队	第2队	第3队	第4队
  平均分	97	97	95	95
  方差	23	15	15	23

  要从4个小队中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（　　）

  A．第1队

  B．第2队

  C．第3队

  D．第4队
  组卷：107引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分

• 23．如图，P是以O为圆心的两个同心圆外一点，过P点的两条直线分别与大圆O交于A、B、C、D四个点，其中一条直线交小圆O于F点，F为线段CD的中点，∠P=∠ADP，CE⊥PA，垂足为E．
  （1）求证：PD为小圆O的切线；
  （2）若

  AE

  CE

  =

  2

  3

  ，AB=10，求大圆O的半径．
  组卷：208引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，9），与x轴交点为（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）P（m,n）在该抛物线上且m为整数，若

  T

  =

  n

  2

  -

  18

  n

  +

  83

  m

  -

  1

  的值为整数，求出点P的坐标．
  组卷：440引用：3难度：0.5

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