2023年河南省周口市郸城实验中学等两校中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．

  -

  1

  3

  是

  1

  3

  的（　　）

  A．倒数

  B．绝对值

  C．相反数

  D．以上都不是
  组卷：101引用：2难度：0.9

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• 2．截至2023年1月29日21时，21省份（个别省份暂仅公布重点监测景区数据末计入）公布春节假期文旅数据．其中，四川接待游客人数居首位，达到5387.59万人次，河南接待游客3375.28万人次，排名第五．数据“3375.28万”可以用科学记数法表示为（　　）

  A．3375.28×104	B．3.37528×107
  C．3.37528×106	D．0.337528×108
  组卷：36引用：1难度：0.8

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• 3．2022年卡塔尔世界杯是首次在卡塔尔和中东国家举行的世界杯足球赛．将“卡塔尔界杯”这六个汉字写在正方体的表面上，如图是其中一种展开图，则在原正方体中，“塔”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．卡

  B．世

  C．界

  D．杯
  组卷：22引用：1难度：0.8

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• 4．如图，点O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，若∠BOE=28°，则∠AOD的度数为（　　）

  A．58°

  B．60°

  C．62°

  D．70°
  组卷：350引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．3x2+2x=5x3	B．4x8÷x2=4x4
  C．3x-x=3	D．（-2ab2）2=4a2b4
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．有一个角为直角的菱形是正方形

  B．有一组邻边相等的矩形是正方形

  C．对角线相等的菱形是正方形

  D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
  组卷：303引用：2难度：0.9

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• 7．关于x的一元二次方程x²-3x-k+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 5 4

  B． k ≥ - 5 4

  C．k＜ 5 4

  D． k ≤ 5 4
  组卷：447引用：9难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（2，0）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若（3，y₁），（m,y₂）是抛物线上不同的两点，且y₂=8-y₁，求m的值；
  （3）当-4＜x≤n时，y有最小值-2n,请直接写出n的值．
  组卷：484引用：1难度：0.5

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• 23．【问题发现】
  （1）如图1，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC上任意一点，在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，连接CE，则∠ABC和∠ACE的数量关系为

  ；
  【拓展延伸】
  （2）如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点D是BC边上任意一点（不与点B，C重合），在AD的右侧作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，连接CE，则（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；
  【归纳应用】
  （3）在（2）的条件下，若AB=BC=6，AC=4，点D是射线BC上任意一点，请直接写出当CD=3时CE的长．
  
  组卷：1338引用：12难度：0.3

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