2021-2022学年陕西省西安市莲湖区高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜3}

  B．{x|0＜x≤4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x|1＜x＜3}
  组卷：297引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z₁，z₂在复平面内对应的点分别为A（1，2），B（-1，3），则复数

  z

  1

  z

  2

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知变量X和变量Y的线性相关系数为r₁，变量U和变量V的线性相关系数为r₂，且r₁=0.785，r₂=-0.983，则（　　）

  A．X和Y之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

  B．X和Y之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

  C．U和V之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度

  D．U和V之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度
  组卷：138引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  2

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：73引用：5难度：0.7

  解析

• 5．使“x∈{x|x≥3或x

  ≤

  -

  1

  2

  }”成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x≥0

  B．x＜0或x＞2

  C． x ≤ - 1 2 或x≥3

  D．x∈{-1，3，5}
  组卷：187引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  4

  ，b=log₂3，c=2^-0.3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 7．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约30%的人近视，而该校大约有40%的学生每天玩手机超过2h,这些人的近视率约为60%．现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过2h的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 1 5

  C． 3 5

  D． 3 20
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。考生从第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：

  x = - 1 + 2 cosα ，

  y = 1 + 2 sinα

  （其中α为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（2，

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）点B在曲线C上运动，求|AB|的最大值．
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥7的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-4≥a²+4a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：23引用：1难度：0.4

  解析