2021-2022学年江西省景德镇市乐平中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：5268引用：40难度：0.9

  解析

• 2．设i是虚数单位，若复数

  1

  +

  i

  a

  -

  i

  是纯虚数，则实数a的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若角α的终边过点P（3，-4），则cos2α的值为（　　）

  A． 7 25

  B．- 7 25

  C． 24 25

  D．- 24 25
  组卷：175引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，D为AC的中点，

  CE

  =

  2

  EB

  ，则

  DE

  =（　　）

  A． 1 2 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 1 2 AC

  C． 1 6 AB - 2 3 AC

  D． 2 3 AB - 1 6 AC
  组卷：1182引用：9难度：0.7

  解析

• 5．渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：3266引用：16难度：0.8

  解析

• 6．已知二项式（2x-

  1

  x

  ）ⁿ（n∈N*）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，则x³的系数为（　　）

  A．14

  B．-14

  C．240

  D．-240
  组卷：741引用：13难度：0.7

  解析

• 7．已知a=ln4^0.25，b=4^ln0.25，c=0.25^0.25，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = m + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=48，其左焦点F在直线l上．
  （1）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|+|FB|的值；
  （2）求椭圆C的内接矩形面积的最大值．
  组卷：148引用：6难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜x+|x+1|的解集；
  （2）若函数f（x）=log₂[f（x+3）+f（x）-2a]的定义域为R，求实数a的取值范围．
  组卷：116引用：11难度：0.5

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