2023年广西柳州高级中学、南宁二中高考数学联考试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A={y|y=e^x，x∈R}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  3

  -

  2

  cosx

  ,

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．[1，3]

  C．（0，3]

  D．[-1，1]
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足i（i+z）=1，则在复平面内z对应的点的坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀是某市100个普通职工2023年3月份的收入（均不超过0.8万元），设这100个数据的中位数为x,平均数为y,如果再加上某人2023年3月份的收入x₁₀₁（约1万元），则相对于x,y,这101个数据下列说法正确的是（　　）

  A．极差一定不变	B．中位数可能不变
  C．平均数一定不变	D．众数一定改变
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在三棱锥D-ABC中，M，N分别是△ACD、△BCD的重心，以下与直线MN平行的是（　　）

  A．直线CD

  B．平面ABD

  C．平面ACD

  D．平面BCD
  组卷：201引用：2难度：0.6

  解析

• 5．若一个三位数M的各个数位上的数字之和为8，则我们称M是一个“叔同数”，例如“125，710”都是“叔同数”．那么所有“叔同数”中的偶数的个数共有（　　）

  A．17个

  B．19个

  C．20个

  D．29个
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  2

  的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：107引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=3^n-1+t,则t=（　　）

  A． - 1 3

  B．1

  C．-1

  D． 1 3
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = m + 1 2 m

  y = m - 1 2 m

  （m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程；
  （2）已知直线l过点M（2，0），与曲线C交于P、Q两点，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  组卷：35引用：3难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x+a|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞0在[-3，-2]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：25引用：4难度：0.5

  解析