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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）质检数学试卷（12月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式中，分式的个数有（　　）
x
-
1
3
，
b
2
a
+
1
，
2
x
+
y
π
，-
1
m
-
2
，
1
2
+
a
,
（
x
-
y
）
2
（
x
+
y
）
2
，
2
-
1
x
，-
5
11
．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：693引用：44难度：0.9
解析
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：399引用：170难度：0.9
解析
3．下列计算中，正确的是（　　）
A．
（
-
3
2
）
-
1
=
3
2
B．
1
a
+
1
b
=
1
a
+
b
C．
a
2
-
b
2
a
-
b
=
a
+
b
D．
（
-
3
20
）
0
=
0
组卷：42引用：2难度：0.7
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于垂直于y轴于点C的直线轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（　　）
A．（4，-4） B．（-4，2） C．（4，-2） D．（-2，4）
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
5．下列因式分解中，正确的是（　　）
A．x²-4y²=（x-4y）（x+4y）
B．ax+ay+a=a（x+y）
C．a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）
D．4x²+9=（2x+3）²
组卷：284引用：10难度：0.7
解析
6．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（　　）
A．120° B．70° C．60° D．50°
组卷：1038引用：46难度：0.9
解析
7．如果x²+（m-2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（　　）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
组卷：1911引用：25难度：0.9
解析
8．已知：2^m=a,2ⁿ=b,则2^2m+3n用a、b可以表示为（　　）
A．6ab B．a²+b³ C．2a+3b D．a²b³
组卷：2615引用：16难度：0.8
解析
9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b）
B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
组卷：1255引用：24难度：0.7
解析

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三、解答题（21题8分，22～23题各7分，24题8分，25～27题各10分，共计60分）

26．如图1，△ABC中，AB=AC，D在BC上，过D作BC的垂线交AC于F，交BA延长线于E．连EC，
（1）求证：AE=AF；
（2）如图2，连EC，点G在EC上，EG=AE，连AG、FG，∠AGF=30°，求∠BAC的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，延长GF与AB延长线交于P，△CEF的周长为10，PB=2，求ED．
组卷：16引用：1难度：0.2
解析
27．如图，直线AB交x轴于B，交y轴于A，点C在BA延长线上，过C作CD⊥BO于D，连CO．设C点坐标为（m,n），若（m-n）²+4mn=0．
（1）求证：CO平分∠AOD；
（2）点E在CB上，连DE交CO于F，2∠CFD+∠CBD=180°，求证：CE=DO；
（3）在（2）条件下，过F作FH⊥DO于H，BO=7，DH=5，求BC的长．
组卷：22引用：2难度：0.1
解析