2022-2023学年河南省洛阳市宜阳第一高级中学高二（下）第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共12小题60分）

• 1．

  （

  2

  x

  -

  a

  x

  ）

  5

  的展开式中各项系数的和为1，则该展开式中x的系数是（　　）

  A．-80

  B．-40

  C．40

  D．80
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 2．

  （

  1

  +

  x

  ）

  5

  •

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  2

  的展开式中的常数项为（　　）

  A．12

  B．21

  C．15

  D．35
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 3．春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（　　）

  A．964

  B．1080

  C．1152

  D．1296
  组卷：548引用：7难度：0.7

  解析

• 4．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）

  A．60种

  B．120种

  C．240种

  D．480种
  组卷：6714引用：44难度：0.8

  解析

• 5．已知

  C

  m

  8

  =

  C

  2

  m

  -

  1

  8

  ，则m等于（　　）

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．1或4
  组卷：529引用：9难度：0.7

  解析

• 6．若（x-2y）⁶的展开式中的二项式系数和为S，x²y⁴的系数为P，则

  P

  S

  为（　　）

  A． 15 2

  B． 15 4

  C．120

  D．240
  组卷：61引用：2难度：0.5

  解析

• 7．设a为实数，若关于x的方程xe^x+e^x-a=0有两个解，则a的取值范围为（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 e 2 ）	B． （ 0 ， + ∞ ） ∪ { - 1 e 2 }
  C． （ - 1 e 2 ， 0 ）	D． （ - 1 e 2 ， + ∞ ）
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且S_n=

  1

  2

  n²+

  1

  2

  n,a₂+a₆=b₃，a₄•a₈=b₅，b_n＞0．
  （1）求a_n，T_n；
  （2）若数列{c_n}满足c_n=a_nT_n，求数列{c_n}的前n项和M_n．
  组卷：60引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=sinx+xcosx,g（x）=xsinx.
  （1）求f（x）的导函数f'（x）；
  （2）证明：g（x）在区间

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上有且只有一个极值点．
  组卷：156引用：4难度：0.6

  解析