《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设随机变量X～N（1，5²），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：75引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如果事件A、B互斥，那么（　　）

  A．A+B是必然事件	B． A + B 是必然事件
  C． A 与 B 一定互斥	D． A 与 B 一定不互斥
  组卷：110引用：10难度：0.9

  解析

• 3．离散型随机变量X的概率分布列如表：
  

  X	1	2	3	4
  P	0.2	0.3	0.4	c

  则c等于（　　）

  A．0.01

  B．0.24

  C．0.1

  D．0.76
  组卷：175引用：5难度：0.9

  解析

• 4．某班有40名学生，其中有15人是共青团员．现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表．在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为（　　）

  A． 4 15

  B． 5 14

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列是随机变量ξ的分布列
  

  ξ	0	1	2
  P	0.08	0.44	x

  则随机变量ξ的数学期望是（　　）

  A．0.44

  B．0.52

  C．1.40

  D．条件不足
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 6．三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  ，则能够将此题解答出的概率为（　　）

  A．0.25

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.75
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），则此校数学成绩在80～120分的考生占总人数的百分比为（　　）

  A．31.74%

  B．68.26%

  C．95.44%

  D．99.74%
  组卷：80引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
  （1）求研究小组的总人数；
  

  	相关人员数	抽取人数
  公务员	32	x
  教师	48	y
  自由职业者	64	4

  （2）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
  组卷：12引用：6难度：0.5

  解析

• 22．某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
  

  组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
  第一组	[25，30）	120	0.6
  第二组	[30，35）	195	p
  第三组	[35，40）	100	0.5
  第四组	[40，45）	a	0.4
  第五组	[45，50）	30	0.3
  第六组	[50，55）	15	0.3

  （Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
  （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．
  组卷：789引用：39难度：0.7

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