2023年重庆市两江新区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．6的相反数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：465引用：114难度：0.9

  解析

• 2．下列图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，是多项式的是（　　）

  A．2x3

  B．2023

  C．a

  D．2x-1
  组卷：365引用：1难度：0.8

  解析

• 4．油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　）

  A．Q=0.2t

  B．Q=40-0.2t

  C．Q=0.2t+40

  D．Q=0.2t-40
  组卷：1535引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：OD=1：3，△ABC的面积为3，则△DEF的面积为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．27
  组卷：416引用：8难度：0.6

  解析

• 6．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭8个这样的小正方形需要的小棒数量为（　　）
  

  A．22

  B．25

  C．28

  D．30
  组卷：188引用：3难度：0.6

  解析

• 7．估计

  （

  2

  2

  +

  6

  ）

  ×

  1

  2

  的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：78引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（　　）

  A．（60-x）（40-x）=1750	B．（60-2x）（40-x）=1750
  C．（60-2x）（40-x）=2400	D．（60-x）（40-2x）=1750
  组卷：478引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（-3，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P为线段BC下方抛物线上的一动点，过点P作PE∥x轴交直线BC于点E，F为BC上一点，且∠FPE=∠CAB，求EF的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）沿射线CB方向平移，得到新抛物线y′，新抛物线和原抛物线交于点B，与y轴交于点Q，点M是新抛物线对称轴上的一点，若△PQM是以MQ为腰的等腰三角形，写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程．
  ​
  组卷：401引用：1难度：0.1

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• 26．在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D．
  （1）如图1，过点B作BH⊥AC，分别交AC，AD于H，M，求证：DB=DM；
  （2）如图2，过点D作DF∥AB交AC于点F，点G为AD左侧一点，AG⊥AC且AG=CF，连接BG，∠AGB=∠AFD，猜想线段BG，DF，AB之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，∠ABC=60°，

  AD

  =

  2

  3

  ，点P为△ABC内部一点，直接写出（PA+

  2

  PB+PC）²的最小值．
  ​
  组卷：415引用：1难度：0.1

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