2013-2014学年黑龙江省绥化市安达高级中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（　　）

  A．至多有一次中靶	B．两次都中靶
  C．只有一次中靶	D．两次都不中靶
  组卷：396引用：18难度：0.9

  解析

• 2．已知椭圆的方程为

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，则该椭圆的长半轴长为（　　）

  A．3

  B．2

  C．6

  D．4
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知圆A：（x+2）²+y²=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）

  A．圆

  B．椭圆

  C．直线

  D．以上都不对
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内任取一点，则点P到点A的距离小于等于a的概率为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 2 π

  C． 1 6 π

  D． 1 6
  组卷：74引用：11难度：0.7

  解析

• 5．椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：5390引用：126难度：0.9

  解析

• 6．“a=-1”是“直线a²x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：230引用：44难度：0.7

  解析

• 7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
  

  广告费用x（万元）	4	2	3	5
  销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  的

  ̂

  b

  为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

  A．63.6万元

  B．65.5万元

  C．67.7万元

  D．72.0万元
  组卷：2613引用：195难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知命题p：实数x满足

  -

  2

  ≤

  1

  -

  x

  -

  1

  3

  ≤

  2

  ，命题q：实数x满足x²-2x+（1-m²）≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
  组卷：83引用：15难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +y²=1（a＞1）的上顶点为A，左焦点为F，直线AF与圆M：x²+y²+6x-2y+7=0相切．过点（0，-

  1

  2

  ）的直线与椭圆C交于P，Q两点．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）当△APQ的面积达到最大时，求直线的方程．
  组卷：49引用：5难度：0.3

  解析