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2023-2024学年浙江省温州市新力量联盟高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/13 8:0:2

1．直线l：x+2y+2=0在y轴上的截距是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：50引用：1难度：0.7
解析
2．圆
C
1
：
（
x
-
4
）
2
+
y
2
=
4
与圆
C
2
：
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=
16
的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
3．若{
a
，
b
，
c
}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（　　）
A．
c
+
b
，
b
，
b
-
c
B．
a
，
a
+
b
，
a
-
b
C．
a
+
b
，
a
-
b
，
c
D．
a
+
b
，
a
+
b
+
c
，
c
组卷：110引用：4难度：0.7
解析
4．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为D₁C₁，BB₁的中点，则异面直线AE与FC所成角的余弦值为（　　）
A．
5
15
B．
4
5
15
C．
-
2
5
15
D．
2
5
15
组卷：327引用：7难度：0.6
解析
5．直线l：y=-2x+1在椭圆
y
2
2
+
x
2
=
1
上截得的弦长是（　　）
A．
10
3
B．
2
5
3
C．
8
5
9
D．
5
2
3
组卷：248引用：1难度：0.8
解析
6．点P是圆C：（x+1）²+（y-2）²=1上的动点，直线l：（m-1）x+my+2=0是动直线，则点P到直线l的距离的最大值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：82引用：1难度：0.7
解析
7．已知F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂F₁=60°，则C的离心率为（　　）
A．1-
3
2
B．2-
3
C．
3
-
1
2
D．
3
-1
组卷：12218引用：30难度：0.5
解析

21．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的等边三角形，CC₁=2，∠ACC₁=60°，点D，E分别是线段AC，CC₁的中点，二面角C₁-AC-B为直二面角．
（1）求证：A₁C⊥平面BDE；
（2）若点P为线段B₁C₁上的动点（不包括端点），求锐二面角P-DE-B的余弦值的取值范围．
组卷：135引用：1难度：0.2
解析
22．如图，已知椭圆C的焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率为
2
2
，椭圆C的上、下顶点分别为A，B，右顶点为D，直线l过点D且垂直于x轴，点Q在椭圆C上（且在第一象限），直线AQ与l交于点N，直线BQ与x轴交于点M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）判定△AOM（O为坐标原点）与△ADN的面积之和是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
组卷：62引用：1难度：0.5
解析