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高教版基础模块上册《第5章三角函数》2023年单元测试卷

发布：2024/10/18 0:0:1

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知sinα＞0，tanα＜0则象限角α的终边落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：49引用：2难度：0.9
解析
2．已知
sin
x
2
-
cos
x
2
=
1
3
，则sinx的值是（　　）
A．
8
9
B．
±
8
9
C．
2
3
D．
±
2
3
组卷：21引用：3难度：0.6
解析
3．
1
2
sin
15
°
-
3
2
cos
15
°
的值为（　　）
A．
2
2
B．
-
2
2
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：127引用：3难度：0.8
解析
4．sin（π-α）=
3
3
，则cos2α=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
3
D．
-
2
3
组卷：18引用：5难度：0.8
解析
5．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=2，b=3，
sin
A
=
3
3
，则cosB=（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
±
3
2
D．
±
1
2
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
6．把
y
=
sin
（
x
3
+
π
6
）
的图像向右平移
π
4
个单位，再向上平移1个单位，则所得图像的解析式为（　　）
A．
y
=
sin
（
1
3
x
+
π
12
）
-
1
B．
y
=
sin
（
1
3
x
+
π
12
）
+
1
C．
y
=
sin
（
1
3
x
-
π
12
）
-
1
D．
y
=
sin
（
1
3
x
-
π
12
）
+
1
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
7．已知α为锐角，角β的终边过点
（
5
，
12
）
，
sin
（
α
+
β
）
=
2
2
，则cosα=（　　）
A．
3
2
26
B．
7
2
26
或
17
2
26
C．
17
2
26
D．
7
2
26
组卷：7引用：1难度：0.4
解析
8．函数
f
（
x
）
=
sinxcosx
+
3
2
cos
2
x
的最小正周期和振幅分别是（　　）
A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2
组卷：19引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）

23．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a,b,c,且同时满足如下三个条件：
a
=
2
3
bsin
A
；
BA
•
BC
=
3
2
；a+c=4．
请解决如下两个问题：
（1）求∠B；
（2）求b.
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
BA
•
BC
=
2
，
b
=
2
2
，
求a和c的值．
组卷：6引用：1难度：0.5
解析

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A． y = sin （ 1 3 x + π 12 ） - 1	B． y = sin （ 1 3 x + π 12 ） + 1
C． y = sin （ 1 3 x - π 12 ） - 1	D． y = sin （ 1 3 x - π 12 ） + 1

高教版基础模块上册《第5章 三角函数》2023年单元测试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知sinα＞0，tanα＜0则象限角α的终边落在（ ）

2．已知sinx2-cosx2=13，则sinx的值是（ ）

3．12sin15°-32cos15°的值为（ ）

4．sin（π-α）=33，则cos2α=（ ）

5．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=2，b=3，sinA=33，则cosB=（ ）

6．把y=sin（x3+π6）的图像向右平移π4个单位，再向上平移1个单位，则所得图像的解析式为（ ）

7．已知α为锐角，角β的终边过点（5，12），sin（α+β）=22，则cosα=（ ）

8．函数f（x）=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分别是（ ）

三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）

23．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a,b,c,且同时满足如下三个条件：a=23bsinA；BA•BC=32；a+c=4．请解决如下两个问题：（1）求∠B；（2）求b.

24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bcosC=（3a-c）cosB．（1）求cosB的值；（2）若BA•BC=2，b=22，求a和c的值．

高教版基础模块上册《第5章三角函数》2023年单元测试卷

1．已知sinα＞0，tanα＜0则象限角α的终边落在（　　）

2．已知
sin
x
2
-
cos
x
2
=
1
3
，则sinx的值是（　　）

3．
1
2
sin
15
°
-
3
2
cos
15
°
的值为（　　）

4．sin（π-α）=
3
3
，则cos2α=（　　）

5．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=2，b=3，
sin
A
=
3
3
，则cosB=（　　）

6．把
y
=
sin
（
x
3
+
π
6
）
的图像向右平移
π
4
个单位，再向上平移1个单位，则所得图像的解析式为（　　）

7．已知α为锐角，角β的终边过点
（
5
，
12
）
，
sin
（
α
+
β
）
=
2
2
，则cosα=（　　）

8．函数
f
（
x
）
=
sinxcosx
+
3
2
cos
2
x
的最小正周期和振幅分别是（　　）

23．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a,b,c,且同时满足如下三个条件：
a
=
2
3
bsin
A
；
BA
•
BC
=
3
2
；a+c=4．
请解决如下两个问题：
（1）求∠B；
（2）求b.

24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
BA
•
BC
=
2
，
b
=
2
2
，
求a和c的值．