2022-2023学年黑龙江省大庆六十九中九年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

• 1．已知△ABC∽△DEF，若∠A=50°，则∠D的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：157引用：3难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+2=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：447引用：15难度：0.7

  解析

• 3．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．lcm,2cm,3cm,6cm	B．4cm,5cm,6cm,10cm
  C．lcm,2cm,5cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  组卷：267引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若

  y

  x

  =

  2

  5

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A． 2 7

  B． 5 7

  C． 7 5

  D． 7 2
  组卷：458引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE的面积为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：252引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若

  AF

  FD

  =

  2

  3

  ，AB=6，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．8/3

  C．8/5

  D．8
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某校图书馆六月份借出图书100本，计划七、八月份一共借出图书480本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=480

  B．100（1+x）+100（1+x）2=480

  C．100（1-x）2=480

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=480
  组卷：377引用：4难度：0.8

  解析

• 8．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm,D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）

  A．4或5

  B．4或7

  C．4或5或7

  D．4或7或9
  组卷：794引用：3难度：0.5

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三、解答题（共8题，共60分）

• 27．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、点D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程x²-18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，OB=

  4

  3

  OA．
  （1）求点A、点C的坐标；
  （2）在x轴上是否存在点P，使点C、点E、点P为顶点的三角形与△DCO相似？若存在，请求出点P的坐标；如不存在，请说明理由．
  组卷：1648引用：3难度：0.2

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• 28．如图①，在△ABC中，点D与点E分别为CA，CB上的点，DE∥AB．现将△CDE绕点C顺时针方向旋转，连接AD，BE．
  （1）在图②中，求证：△ACD∽△BCE；
  （2）若∠C=90°，CA=CB=2，点D与点E分别为CA，CB的中点．
  ①如图③，当△CDE旋转到B，D，E三点一线且D在B，E之间时，求AD的长度；
  ②求在△CDE旋转过程中△ABE面积的最大值．
  
  组卷：540引用：3难度：0.3

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