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人教B版（2019）必修第二册《4.4 幂函数》2020年同步练习卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列关于幂函数的结论，正确的是（　　）
A．幂函数的图象都过（0，0）点
B．幂函数的图象不经过第四象限
C．幂函数为奇函数或偶函数
D．幂函数在其定义域内都有反函数
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
2．已知幂函数f（x）的图象过点（2，
2
2
），则f（8）的值为（　　）
A．
2
4
B．
2
8
C．2
2
D．8
2
组卷：353引用：11难度：0.9
解析
3．下面4个图象都是幂函数的图象，函数
y
=
x
-
2
3
的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：76引用：1难度：0.7
解析
4．函数y=a^x（a＞0，a≠1）与y=x^b的图象如图，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．b^a＞0 B．a+b＞0 C．ab＞1 D．log_a2＞b
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
5．已知f（x）=
a
x
+
1
a
x
-
1
（a＞1），函数g（x）为幂函数且过点
（
1
2
，
2
）
，则函数h（x）=f（x）•g（x）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：146引用：3难度：0.9
解析
6．已知
a
=
1
6
5
，
b
=
（
1
6
）
0
.
2
，
c
=
lo
g
3
7
2
5
，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
组卷：108引用：5难度：0.8
解析
7．幂函数f（x）=（a²-2a-2）x^1-a在（0，+∞）上是减函数，则a=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：499引用：7难度：0.8
解析

21．已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．
（1）求实数m的值；
（2）若函数g（x）=a^f（x）（a＞0，a≠1）在区间[4，16]上的最大值等于最小值的2倍，求实数a的值．
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
22．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
-
1
2
p
2
+
p
+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函数，且在定义域上是偶函数．
（1）求p的值，并写出相应的f（x）的解析式；
（2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，问：是否存在实数q（q＜0），使得g（x）在区间（-∞，-4]上是减函数，且在区间（-4，0）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
组卷：192引用：5难度：0.5
解析