2020-2021学年浙江省宁波市余姚市子陵中学八年级（上）期中数学试卷

一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．一位同学用三根木棒两两相交拼成如图形，其中符合三角形概念的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：336引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：942引用：33难度：0.9

  解析

• 3．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　）

  A．都是直角三角形

  B．都是钝角三角形

  C．都是锐角三角形

  D．是一个直角三角形和一个钝角三角形
  组卷：4882引用：24难度：0.5

  解析

• 4．下列说法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,则a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,则a＞b
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：17865引用：132难度：0.9

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．x=1是不等式x＜2的解

  B．-2是不等式2x-1＜0的一个解

  C．不等式-3x＞9的解集是x=-3

  D．不等式x＜10的整数解有无数个
  组卷：132引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如果等腰三角形的周长为16，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜6

  C．3＜x＜6

  D．4＜x＜8
  组卷：123引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．若a=b,则a2=b2

  B．等边三角形是锐角三角形

  C．相等的角是对顶角

  D．全等三角形的面积相等
  组卷：415引用：7难度：0.8

  解析

• 8．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
  （其中∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，a,b,c是△ABC的三条边）

  A．a=20，b=21，c=29	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a：b：c=12：13：5
  组卷：155引用：4难度：0.9

  解析

三、细心答一答（第19，20题各8分，第21，22题各9分，第23，24题各10分，第25题12分，共66分）

• 24．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
  （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
  （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
  组卷：7243引用：45难度：0.3

  解析

• 25．用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．
  （1）如图（1），若O为AB的中点，则直线OC

  △ABC的等腰分割线（填“是”或“不是”）
  （2）如图（2）已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB=PA，请求出CP的长度．
  （3）如图（3），在△ABC中，点Q是边AB上的一点，如果直线CQ是△ABC的等腰分割线，求线段BQ的长度等于

  ．（直接写出答案）．
  
  组卷：2283引用：11难度：0.1

  解析