2023-2024学年浙江省宁波市余姚市六校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，5，6

  C．4，5，10

  D．5，5，12
  组卷：42引用：4难度：0.5

  解析

• 3．若a＞b,则下列不等式正确的是（　　）

  A．a-2＞b-2

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-3a＞-3b

  D．3a+4＜3b+4
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 4．能说明命题“对于任意实数a,都有a²＞0”是假命题的反例是（　　）

  A．a=-2

  B．a=1

  C．a=0

  D．a= 5
  组卷：120引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1516引用：20难度：0.7

  解析

• 6．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠ABC=25°，则∠ADC的度数为（　　）
  ​

  A．60°

  B．50°

  C．65°

  D．55°
  组卷：129引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC和△DBE中，BE=BC，添加一个条件，不能证明△ABC≌△DBE的是（　　）
  ​

  A．AB=DB

  B．∠A=∠D

  C．AC=DE

  D．∠ACB=∠DEB
  组卷：78引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：8096引用：68难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且CP=CQ，∠PCQ=90°．
  ​（1）求证：AP=BQ；
  （2）若CP=1，BP=

  6

  ．
  ①求AP的长；
  ②求△ABC的面积．
  组卷：124引用：4难度：0.5

  解析

• 24．定义：若以三条线段a,b,c为边能构成一个直角三角形，则称线段a,b,c是勾股线段组．
  ​
  （1）如图①，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组．若AB=12，AM=3，求MN的长；
  （2）如图②，△ABC中，∠A=17°，∠B=28°，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组；
  （3）如图③，在等边△ABC，P为△ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求∠APB的度数．
  组卷：131引用：1难度：0.1

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