2022-2023学年广西钦州十三中高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别a,b,c,若a=1，b=2，

  sin

  A

  =

  1

  6

  ，则sinB=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 5 6

  D． 1 2
  组卷：411引用：11难度：0.8

  解析

• 2．已知角α的终边上有一点P（-3，m），且cosα=-

  3

  5

  ，则m=（　　）

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．±4
  组卷：357引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知正六边形ABCDEF，则

  AC

  +

  BD

  -

  FD

  =（　　）
  

  A． BC

  B． AE

  C． BE

  D． AC
  组卷：705引用：8难度：0.9

  解析

• 4．

  sin

  210

  °

  tan

  135

  °

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知

  a

  =

  4

  3

  ，c=12，

  C

  =

  π

  3

  ，则A=（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 6 或 π 3
  组卷：107引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃0.2，b=tan1，c=sin（-2023°），则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  ，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．8

  B．9

  C． 17

  D． 15
  组卷：95引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）的单调递减区间．
  组卷：65引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，在△ABC中，BC=4BD，AC=3CE，BE与AD相交于点M．
  （1）用

  AB

  ，

  AC

  表示

  AD

  ，

  BE

  ；
  （2）若

  AM

  =

  m

  AB

  +

  n

  AC

  ，求m+n的值．
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析