2023年山东省东营市垦利区中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．）

• 1．下列各数中属于无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 3
  组卷：258引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-2a3b）2=-4a6b2
  C．-3a（a-2b）=3a2+6ab	D． 1 x - 1 + x 1 - x = - 1
  组卷：53引用：3难度：0.6

  解析

• 3．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：
  
  ①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴：
  ②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b,则b∥a.
  小明这样画图的依据是（　　）

  A．同位角相等，两直线平行

  B．内错角相等，两直线平行

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：1052引用：21难度：0.8

  解析

• 4．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是（　　）

  A．朝上的点数为2	B．朝上的点数为7
  C．朝上的点数为2的倍数	D．朝上的点数不大于2
  组卷：230引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，绿化后一边减少了3m,另一边减少了2m,剩余面积为30m²的矩形空地，则原正方形空地的边长为（　　）

  A．6m

  B．7m

  C．8m

  D．9m
  组卷：221引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A． 2 2 π

  B． 2 π

  C．2π

  D． 2 2 π
  组卷：358引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知关于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  =3的解是正数，那么m的取值范围为（　　）

  A．m＞-6且m≠-2

  B．m＜6

  C．m＞-6且m≠-4

  D．m＜6且m≠-2
  组卷：2562引用：25难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax-b（a≠0）与反比例函数

  y

  =

  c

  x

  （c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：153引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，二次函数y=ax²+bx-8（a≠0）的图象交x轴于点A（-2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点M为直线BC下方二次函数图象上一个动点，连接MB，MC，求△MBC面积的最大值；
  （3）点P为直线BC上一个动点，将点P向右平移6个单位长度得到点Q，设点P的横坐标为m,若线段PQ与二次函数的图象只有一个交点，直接写出m的取值范围．
  组卷：791引用：4难度：0.3

  解析

• 25．（1）问题发现
  如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE．
  填空：
  ①

  BE

  AD

  的值为

  ；
  ②∠DBE的度数为

  ．
  （2）类比探究
  如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度数，并说明理由．
  （3）拓展延伸
  如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少？请直接写出答案．
  
  组卷：3031引用：24难度：0.2

  解析