2021-2022学年陕西省安康市汉滨区七校高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，共12小题）

• 1．命题“∀x∈R，x²-2x+1＞0”的否定为（　　）

  A．∃x0∈R，x02-2x0+1＞0	B．∀x∈R，x2-2x+1≥0
  C．∀x∈R，x2-2x+1≤0	D．∃x0∈R，x02-2x0+1≤0
  组卷：125引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数

  （

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（cosx）′=sinx	B．（x2+1n3）′=2x+ 1 3
  C．（x3ex）′=3x2ex	D．（ x ）′= 1 2 x
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

• 4．双曲线x²-

  y

  2

  4

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 1 2 x

  B．y=±2x

  C．y=± 3 2 x

  D．y=± 5 2 x
  组卷：239引用：11难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=sinx+2x在R上是（　　）

  A．偶函数、增函数	B．奇函数、减函数
  C．偶函数、减函数	D．奇函数、增函数
  组卷：67引用：4难度：0.7

  解析

• 6．为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为c=f（t），甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．给出下列四个结论错误的是（　　）

  A．在t1时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同

  B．在t2时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不同

  C．在[t2，t3]这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同

  D．在[t1，t2]，[t2，t3]两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同
  组卷：191引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=4x与圆E：（x-1）²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，17题10分，18—22每小题10分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  x

  -

  2

  x

  ．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）求f（x）在区间[1，a]上的最小值．
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），焦距为2

  3

  ．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）过点P（-2，1）作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N．当|MN|=2时，求k的值．
  组卷：4893引用：19难度：0.4

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