2022-2023学年湖北省天门市华斯达学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．下列几组数中，为勾股数的是（　　）

  A． 3 5 ， 4 5 ，1	B．3，4，6
  C．5，12，13	D．0.9，1.2，1.5
  组卷：1041引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若最简二次根式

  2

  x

  +

  1

  和

  4

  x

  -

  3

  能合并，则x的值为（　　）

  A．x=- 1 2

  B．x= 3 4

  C．x=2

  D．x=5
  组卷：520引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 4

  C． m 2

  D． 4 a
  组卷：463引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如果△ABC的三边满足关系：AB²=AC²-BC²，那么（　　）

  A．△ABC不是直角三角形

  B．△ABC是直角三角形，∠A是直角

  C．△ABC是直角三角形，∠B是直角

  D．△ABC是直角三角形，∠C是直角
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列性质中正方形具有而菱形没有的是（　　）

  A．对角线互相平分

  B．对角线相等

  C．对角线互相垂直

  D．一条对角线平分一组对角
  组卷：204引用：24难度：0.9

  解析

• 6．已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（　　）

  A．菱形	B．平行四边形
  C．矩形	D．对角线相等的四边形
  组卷：731引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

  A． 16 3

  B．16

  C． 8 3

  D．8
  组卷：639引用：10难度：0.5

  解析

• 8．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AD=BC，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=DC
  C．AD=BC，AB=DC	D．AD∥BC，AB∥DC
  组卷：62引用：5难度：0.5

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三、解答题（共72分）

• 23．如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．
  （1）发现
  当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，
  ①线段DG与BE之间的数量关系是

  ；
  ②直线DG与直线BE之间的位置关系是

  ．
  （2）探究
  如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE．
  （3）应用
  在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB=

  5

  ，AE=1，则线段DG是多少？（直接写出结论）
  
  组卷：2463引用：15难度：0.1

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• 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=4

  3

  ，AD=18，∠C=60°；
  （1）BC=

  
  （2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
  ①t=

  秒时，四边形PQED是矩形；
  ②t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形；
  ③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：394引用：5难度：0.2

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