2021-2022学年辽宁省沈阳市五校协作体高一（上）期末数学试卷
发布：2025/1/5 19:0:3
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
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1．已知集合A={（-1，1）}，B={y|y=x+2，x∈R}，则A，B的关系可以是（ ）
组卷：297引用：2难度：0.7 -
2．已知命题p：“∃m∈R，f（x）=mx-1是增函数”，则p的否定为（ ）
组卷：104引用：2难度：0.9 -
3．已知向量
=（-3，2），a=（x,-4），若b∥a，则x=（ ）b组卷：398引用：9难度：0.9 -
4．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）单调递增，
，则（ ）a=30.3，b=（13）-0.4，c=log40.3组卷：334引用：10难度：0.6 -
5．一种药在病人血液中的量不少于1500mg才有效，而低于500mg病人就有危险．现给某病人注射了这种药2500mg,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1h）
组卷：126引用：2难度：0.6 -
6．若函数y=f（x）的解析式为
，则f（-2021）+f（-2019）+⋯+f（-3）+f（-1）+f（1）+f（3）+⋯+f（2021）=（ ）f（x）=21+x2+1+x组卷：186引用：3难度：0.7 -
7．我国古代的《易经》中有两类最基本的符号：“─”和“--”，其中“─”在二进制中记作“1”，“--”在二进制中记作“0”．如符号“
”对应二进制数1100（2），化为十进制数计算如下：1100（2）=1×23+1×22+0×21+0×20=12．若从这两类符号中各取两个符号按照上面的方式任意叠放，则得到的二进制数所对应的十进制数小于6的概率为（ ）组卷：143引用：5难度：0.6
四、解答题（体大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．已知函数
，当点P（x,y）在函数y=f（x）图像上时，点Q（3x,f（x）=log3（3x-a））在函数y=g（x）图像上．y2
（1）求y=g（x）的表达式；
（2）若A（x+a,y1），B（x,y2），C（3+a,y3）为y=g（x）图像上的三点，且满足2y2=y1+y3的实数x有且只有两个不同的值，求实数a的取值范围．组卷：148引用：2难度：0.5 -
22．若函数y=f（x）对任意的x∈R均有f（x-1）+f（x+1）＞2f（x），则称函数具有性质P．
（1）判断下面函数①y=ax（a＞1），②y=x3是否具有P性，并说明理由；
（2）全集为R，函数，试判断并证明函数y=g（x）是否具有P性；g（x）=x（x-n），x∈Qx2，x∈Q
（3）若函数y=f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N），求证：是否对任意1≤k≤n-1，k∈N均有f（k）≤0．组卷：174引用：3难度：0.4
