人教B版必修1高考题同步试卷：2.1.3 函数的单调性（01）

一、选择题（共13小题）

• 1．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：6188引用：128难度：0.9

  解析

• 2．设函数f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：7852引用：161难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  组卷：2484引用：37难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，则f（-1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1920引用：122难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  组卷：1406引用：62难度：0.9

  解析

• 6．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m²）分别为x,y,z,且x＜y＜z,三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m²）分别为a,b,c,且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　）

  A．ax+by+cz

  B．az+by+cx

  C．ay+bz+cx

  D．ay+bx+cz
  组卷：1786引用：40难度：0.9

  解析

• 7．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x,有（　　）

  A．[-x]=-[x]

  B．[x+ 1 2 ]=[x]

  C．[2x]=2[x]

  D．[x]+[x+ 1 2 ]=[2x]
  组卷：837引用：31难度：0.7

  解析

• 8．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x,y,有（　　）

  A．[-x]=-[x]

  B．[2x]=2[x]

  C．[x+y]≤[x]+[y]

  D．[x-y]≤[x]-[y]
  组卷：847引用：35难度：0.7

  解析

• 9．设a,b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
  a∧b=

  a , a ≤ b

  b , a ＞ b

  ，a∨b=

  b , a ≤ b

  a , a ＞ b

  
  若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则（　　）

  A．a∧b≥2，c∧d≤2	B．a∧b≥2，c∨d≥2
  C．a∨b≥2，c∧d≤2	D．a∨b≥2，c∨d≥2
  组卷：685引用：37难度：0.7

  解析

二、填空题（共14小题）

• 27．a为实数，函数f（x）=|x²-ax|在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当a=

  时，g（a）的值最小．
  组卷：2910引用：28难度：0.5

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三、解答题（共1小题）

• 28．设函数f（x）=

  1

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  2

  +

  2

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  k

  ）

  -

  3

  ，其中k＜-2．
  （1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）；
  （2）讨论函数f（x）在D上的单调性；
  （3）若k＜-6，求D上满足条件f（x）＞f（1）的x的集合（用区间表示）．
  组卷：1881引用：26难度：0.1

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