2021-2022学年云南省楚雄州楚雄市天人中学九年级（下）开学数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．把多项式a²b-4ab+4b分解因式的结果是

   

  ．
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知一次函数y=ax（a＜0）与反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为

  ．
  组卷：186引用：4难度：0.6

  解析

• 3．在一个不透明的盒子里，装有8个白球，若干个黄球，它们除了颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率为

  2

  8

  ，则黄球的个数为

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

  ．
  组卷：441引用：6难度：0.6

  解析

• 5．正六边形的内角和为

  度．
  组卷：210引用：32难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A（5a-1，2）、B（8，1）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，点P是直线y=x上的一个动点，则PA+PB的最小值是

  ．
  组卷：239引用：4难度：0.6

  解析

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A． 16 =± 4	B． 3 9 = 3
  C． 7 - 5 = 2	D．（-2ab2）2=4a2b4
  组卷：111引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分70分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，沿折痕EF折叠△AEF，使点A落在线段BC上的点D处．
  （1）当点D是线段BC的中点时，求线段CE的长；
  （2）若△DFB与△ACB相似，求线段CD的长．
  组卷：283引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
  （1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4815引用：57难度：0.3

  解析