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2014-2015学年浙江省杭州市桐庐县分水高中高二（下）暑期数学作业（5）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）

1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆台 C．圆锥 D．棱台
组卷：4引用：6难度：0.9
解析
2．函数y=sin（πx+
π
3
）的最小正周期为（　　）
A．2 B．π C．
π
2
D．1
组卷：298引用：1难度：0.9
解析
3．已知点A（2，-1），B（3，1），则
AB
=（　　）
A．（1，2） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-1，1）
组卷：24引用：2难度：0.9
解析
4．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁_UB=（　　）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
组卷：969引用：88难度：0.9
解析
5．直径为2的球的体积为（　　）
A．32π B．4π C．
32
3
π
D．
4
3
π
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
6．经过点（2，0）且斜率为3的直线方程是（　　）
A．3x-y+6=0 B．3x+y-6=0 C．3x-y-6=0 D．3x+y+6=0
组卷：27引用：1难度：0.9
解析
7．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项之和为21，则q=（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
组卷：21引用：1难度：0.9
解析
8．函数f（x）=
4
-
x
x
-
1
的定义域是（　　）
A．[1，4] B．（-∞，1）∪（1，4]
C．（1，4] D．（-∞，1）∪（1，+∞）
组卷：76引用：4难度：0.9
解析
9．若函数f（x）=2x²-4x+1，则f（x）的最小值为（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
组卷：41引用：1难度：0.9
解析
10．已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
A．
b
a
＞
b
+
1
a
+
1
B．
a
+
1
a
＞
b
+
1
b
C．
a
+
1
b
＞
b
+
1
a
D．
2
a
+
b
a
+
2
b
＞
a
b
组卷：172引用：15难度：0.9
解析
11．已知
α
∈
（
-
π
2
，
0
）
，
sinα
=
-
4
5
，
则
tan
（
α
+
π
4
）
等于（　　）
A．-7 B．-
1
7
C．
1
7
D．7
组卷：41引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共3小题，共30分）

32．在△ABC中，已知sinA=
3
5
，sinA+cosA＜0，a=3
5
，b=5．求c的值及△ABC的面积．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
33．如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面 ABCD 外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面 BDE；
（2）BD⊥平面 PAC；
（3）若PB与平面PAC所成角为45°，求二面角E-BD-C的平面角．
组卷：19引用：1难度：0.3
解析

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A．[1，4]	B．（-∞，1）∪（1，4]
C．（1，4]	D．（-∞，1）∪（1，+∞）

A． b a ＞ b + 1 a + 1	B． a + 1 a ＞ b + 1 b
C． a + 1 b ＞ b + 1 a	D． 2 a + b a + 2 b ＞ a b

2014-2015学年浙江省杭州市桐庐县分水高中高二（下）暑期数学作业（5）

一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）

1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

2．函数y=sin（πx+π3）的最小正周期为（ ）

3．已知点A（2，-1），B（3，1），则 AB=（ ）

4．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）

5．直径为2的球的体积为（ ）

6．经过点（2，0）且斜率为3的直线方程是（ ）

7．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项之和为21，则q=（ ）

8．函数f（x）=4-xx-1的定义域是（ ）

9．若函数f（x）=2x2-4x+1，则f（x）的最小值为（ ）

10．已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ ）

11．已知α∈（-π2，0），sinα=-45，则tan（α+π4）等于（ ）

三、解答题（共3小题，共30分）

32．在△ABC中，已知sinA=35，sinA+cosA＜0，a=35，b=5．求c的值及△ABC的面积．

33．如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面 ABCD 外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面 BDE；（2）BD⊥平面 PAC；（3）若PB与平面PAC所成角为45°，求二面角E-BD-C的平面角．

1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

2．函数y=sin（πx+
π
3
）的最小正周期为（　　）

3．已知点A（2，-1），B（3，1），则
AB
=（　　）

4．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁_UB=（　　）

5．直径为2的球的体积为（　　）

6．经过点（2，0）且斜率为3的直线方程是（　　）

7．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项之和为21，则q=（　　）

8．函数f（x）=
4
-
x
x
-
1
的定义域是（　　）

9．若函数f（x）=2x²-4x+1，则f（x）的最小值为（　　）

10．已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）

11．已知
α
∈
（
-
π
2
，
0
）
，
sinα
=
-
4
5
，
则
tan
（
α
+
π
4
）
等于（　　）

32．在△ABC中，已知sinA=
3
5
，sinA+cosA＜0，a=3
5
，b=5．求c的值及△ABC的面积．

33．如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面 ABCD 外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面 BDE；
（2）BD⊥平面 PAC；
（3）若PB与平面PAC所成角为45°，求二面角E-BD-C的平面角．