2022-2023学年四川省成都四十三中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B． x + 1 x = 2

  C．x2-1=0

  D． x 2 + 2 x = - 1
  组卷：156引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列判断正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：2497引用：26难度：0.5

  解析

• 4．一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：279引用：4难度：0.6

  解析

• 5．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．4+4x+4x2=36	B．4（1+x）2=36
  C．（1+x）2=36	D．4+4（1+x）+4（1+x）2=36
  组卷：481引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知一元二次方程x²+k-3=0有一个根为1，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：887引用：13难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP×AB

  D． AC AB = CP BC
  组卷：78引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  组卷：519引用：5难度：0.5

  解析

五、解答题。（共30分）

• 25．如图，四边形ABCD和四边形AEFG是矩形且

  AB

  AD

  =

  AE

  AG

  ，点E在线段BD上．
  （1）连接DG，求证：∠BDG=90°；
  （2）连接DF，当AB=AE时，求证：DF=FG；
  （3）在（2）的条件下，连接EG，若∠DGE=45°，AB=2，求AD的长．
  组卷：1022引用：2难度：0.3

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，AO=2BO，点C（3，0）（A点在C点的左侧），连接AB，过点A作AB的垂线，过点C作x轴的垂线，两条垂线交于点D，已知△ABO≌△DAC，直线BD交x轴于点E．
  （1）求直线AD的解析式；
  （2）直线AD有一点F，设点F的横坐标为t,若△ACF与△ADE相似，求t的值；
  （3）如图2，在直线AD上找一点G，直线BD上找一点P，直线CD上找一点Q，使得四边形AQPG是菱形，求出G点的坐标．
  
  组卷：1264引用：3难度：0.2

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