2020-2021学年四川省内江六中高二（上）入学数学试卷（文科）

一、单选题（共60分）

• 1．已知平面向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，2），若

  a

  ∥

  b

  ，则实数x=（　　）

  A．-2

  B．5

  C． 1 2

  D．-5
  组卷：164引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　　）

  A．c-a＞c-b	B． 1 a ＞ 1 b
  C． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	D．lna＞lnb
  组卷：69引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知α∈（

  π

  2

  ，π），sinα=

  3

  5

  ，则tan（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． - 1 7

  B．7

  C． 1 7

  D．-7
  组卷：354引用：16难度：0.7

  解析

• 4．设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a,b,c,若a=3，

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  3

  ，则B=（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 6 或 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：928引用：28难度：0.9

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2^n-1，则a₅=（　　）

  A．16

  B．17

  C．31

  D．32
  组卷：317引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），a₃=5，若a₅是a₂和a₁₄的等比中项，则d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 7．等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•3^n-1+1，则t=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C． - 1 3

  D．1
  组卷：72引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．设数列{a_n}满足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n.
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }的前n项和．
  组卷：18994引用：47难度：0.5

  解析

• 22．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且S₃=2S₂+1．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若数列{a_n}为递增数列，数列{b_n}满足

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  2

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求数列b_n的前n项和T_n．
  （3）在条件（2）下，若不等式λnT_n-3λn+b_n＜0对任意正整数n都成立，求λ的取值范围．
  组卷：190引用：9难度：0.5

  解析