2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中、四中、实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：每题4分，本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．要使式子

  x

  -

  3

  有意义，则x的值可以是（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．9
  组卷：103引用：5难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，10
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 2

  D． 0 . 5
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在▱ABCD中，∠B=130°，则∠D是（　　）

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．50°
  组卷：75引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知m=

  4

  +

  3

  ，则以下对m的估算正确的（　　）

  A．2＜m＜3

  B．3＜m＜4

  C．4＜m＜5

  D．5＜m＜6
  组卷：2067引用：13难度：0.9

  解析

• 6．下列命题的逆命题不正确的是（　　）

  A．平行四边形的两组对边相等

  B．矩形的四个角都相等

  C．菱形的四条边都相等

  D．正方形的对角线互相垂直平分
  组卷：42引用：3难度：0.5

  解析

• 7．小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得∠B=60°，AC=6cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

  A．6cm

  B．3 6 cm

  C．6 2  cm

  D．12 2  cm
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 8．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（　　）
  

  A．统计思想	B．分类思想
  C．数形结合思想	D．函数思想
  组卷：2663引用：43难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．探究：如图所示，C为线段AB上一动点，分别过点A，点B作AD⊥AB，BE⊥AB，分别连接CD，CE．已知AD=4，BE=2，AB=8．设AC=x.
  （1）CD=

  ，CE=

  （用含x的代数式表示）；
  （2）探究点D，C，E处于何种位置时，CD+CE的值最小，并求出其最小值；
  （3）根据（2）中的探究结果，请构图并求出代数式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  16

  的最小值．（要求画出示意图）
  组卷：692引用：8难度：0.4

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• 25．如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且交边CD于点E．
  （1）求证：PB=PE；
  （2）若正方形ABCD的边长为6，
  ①过点E作EF⊥AC于点F，如图2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．
  ②连接BE交AC于点G，在点P运动的过程中，当CE=2，求PG的长．
  
  组卷：236引用：2难度：0.2

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