2021-2022学年贵州省黔西南州兴义市顶兴学校高二（下）入学数学试卷（理科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．命题“∀x∈R，x²-x+1≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-x+1＜0	B．∃x0∈R，x02-x0+1＜0
  C．∃x0∈R，x02-x0+1≥0	D．∃x0∈R，x02-x0+1≤0
  组卷：177引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（　　）

  A．这15天日平均温度的极差为15℃

  B．连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天

  C．由折线图能预测16日温度要低于19℃

  D．由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数
  组卷：284引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2574引用：61难度：0.8

  解析

• 4．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：752引用：17难度：0.5

  解析

• 5．有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001，002，003，…，200，用系统抽样的方法（等距离）抽出20人，若编号为006，036，041，176，196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（　　）

  A．006

  B．041

  C．176

  D．196
  组卷：112引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，它们的前n项和分别为S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  -

  3

  3

  n

  +

  4

  ，则

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 15 31

  B． 7 19

  C． 17 34

  D． 19 37
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=2cos²（2x+

  π

  6

  ）+

  3

  sin（4x+

  π

  3

  ），则下列判断错误的是（　　）

  A．f（x）为偶函数

  B．f（x）的图象关于直线x= π 4 对称

  C．f（x）的值域为[-1，3]

  D．f（x）的图象关于点（- π 8 ，0）对称
  组卷：881引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的离心率为

  6

  3

  ，其长轴的两个端点分别为A（-3，0），B（3，0）．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）点P为椭圆上除A，B外的任意一点，直线AP交直线x=4于点E，点O为坐标原点，过点O且与直线BE垂直的直线记为l,直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求△BMO与△NMO的面积之比．
  组卷：540引用：6难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=x²+x-lnx-1．
  （1）求函数f（x）的极值点；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  m

  e

  2

  x

  x

  在[1，+∞）上单调递减，求实数m的取值范围．
  组卷：97引用：7难度：0.4

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