2022年山东省菏泽市高考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={x∈N|-2＜x＜4}，A={0，2}，则∁_UA为（　　）

  A．{1，3}

  B．{0，1，3}

  C．{-1，1，3}

  D．{-1，0，1，3}
  组卷：193引用：5难度：0.8

  解析

• 2．复数z=3+i,则

  z

  （

  z

  +

  i

  ）

  =（　　）

  A．10

  B．7+6i

  C．9+3i

  D．11+3i
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 3．（a-x）（2+x）⁶的展开式中x⁵的系数是12，则实数a的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：421引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图1，在高为h的直三棱柱容器ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2，AB⊥AC．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为A₁B₁C（如图2），则容器的高h为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 4 2

  D．6
  组卷：653引用：14难度：0.8

  解析

• 5．第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（　　）

  A．0.75

  B．0.7

  C．0.56

  D．0.38
  组卷：1920引用：22难度：0.8

  解析

• 6．对于函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  sinx

  +

  cosx

  ）

  2

  +

  3

  cos

  2

  x

  ，有下列结论：
  ①最小正周期为π；
  ②最大值为3；
  ③减区间为[

  π

  12

  +

  kπ

  ，

  7

  π

  12

  +

  kπ

  ]（k∈Z）；
  ④对称中心为（

  -

  π

  6

  +kπ，0）（k∈Z）．
  则上述结论正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知两条直线l₁：2x-3y+2=0，l₂：3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都在变动）与l₁，l₂都相交，并且l₁，l₂被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（　　）

  A．（y-1）2-x2=65	B．x2-（y-1）2=65
  C．y2-（x+1）2=65	D．（x+1）2-y2=65
  组卷：180引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  内切于矩形ABCD，对角线AC，BD的斜率之积为-

  3

  4

  ，过右焦点F（1，0）的弦交椭圆于M，N两点，直线NO交椭圆于另一点P．
  （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）若

  MF

  =

  λ

  FN

  ，且

  1

  3

  ≤

  λ

  ≤

  1

  2

  ，求△PMN面积的最大值．
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-1-ax.
  （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  x

  ）

  -

  x

  2

  ≥

  a

  2

  4

  对于任意x≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：210引用：1难度：0.6

  解析