2022-2023学年山东省青岛市即墨区长江学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一．单选题（每小题3分，共24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a（b-1）=ab-a
  C．3a-1= 1 3 a	D．（3a2-6a+3）÷3=a2-2a
  组卷：610引用：8难度：0.8

  解析

• 2．研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学记数法表示应是（　　）

  A．1.5×10-4

  B．1.5×10-5

  C．15×10-5

  D．15×10-6
  组卷：550引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若3^x=18，3^y=6，则3^x-y=（　　）

  A．6

  B．3

  C．9

  D．12
  组卷：696引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．30

  B．±30

  C．15

  D．±15
  组卷：2310引用：32难度：0.9

  解析

• 5．若a=-2²，b=2^-2，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  ，则（　　）

  A．a＜b＜d＜c

  B．a＜b＜c＜d

  C．b＜a＜d＜c

  D．a＜c＜b＜d
  组卷：962引用：7难度：0.8

  解析

• 6．计算4^m•8÷2^m的值为32，则m的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：192引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若多项式（2x-1）（x-m）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：641引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图将4个长、宽分别均为a,b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　）

  A．a2+2ab+b2=（a+b）2	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C．4ab=（a+b）2-（a-b）2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：5238引用：39难度：0.7

  解析

四、解答题（共48分）

• 23．如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为

  9

  16

  a

  米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路（阴影部分），剩余部分栽种花卉，则栽种花卉部分的面积是多少？
  组卷：244引用：2难度：0.6

  解析

• 24．乘法公式的探究及应用．
  数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
  （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）观察图2，请你写出三个代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的数量关系：

  ．
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知a+b=8，a²+b²=34，求ab的值．
  ②已知（2023-a）²+（a-2021）²=10，求（2023-a）（a-2021）的值．
  组卷：479引用：1难度：0.7

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