2023年山东省日照市东港区田家炳实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，满分36分）

• 1．64的算术平方根是（　　）

  A．±4

  B．±8

  C．4

  D．8
  组卷：606引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a6÷a3=a2
  C．4x2-3x2=1	D．（-2x2y）3=-8x6y3
  组卷：101引用：21难度：0.9

  解析

• 4．若不等式组

  x ＜ 1

  x ＞ m - 1

  恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

  A．-1≤m＜0

  B．-1＜m≤0

  C．-1≤m≤0

  D．-1＜m＜0
  组卷：5838引用：85难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞2

  C．a＜2且a≠1

  D．a＜-2
  组卷：1074引用：34难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4139引用：81难度：0.7

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中，如果点CM=2DM，AM与BD相交于点N，那么△DMN与平行四边形ABCD的面积之比为（　　）

  A．1：24

  B．1：15

  C．1：12

  D．1：9
  组卷：838引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题．

• 21．如图，△AOB与△COD是等腰直角三角形，点O为直角顶点，连接AD、BC，E是BC的中点，连接OE
  
  （1）问题解决：如图①，当点C、D分别在OA、OB上时，线段EO与线段AD之间的数量关系为

  ；
  （2）类比探究：将△COD绕点O逆时针旋转到如图②所示位置，请探究线段EO与线段AD之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展延伸：在△COD的旋转过程中，当△COD绕点O逆时针旋转时，若OA=8，OC=4，∠AOC=150°，请直接写出OE的长．
  组卷：259引用：5难度：0.2

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、点B（4，0），与y轴交于点C（0，-8），连接AC，BC．点E是线段OB上动点（不与O、B两点重合），过点E作x轴的垂线l,设直线l与BC交于点D，与抛物线交于点P．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）连接AP，当△PEA和△AOC相似时，求点P的坐标；
  （3）过点P作PF⊥BC，垂足为F，求Rt△PFD面积的最大值．
  组卷：135引用：2难度：0.1

  解析